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SMT生产线负荷分配及平衡研究

昆山捷凯电子五金有限公司 · 2016-6-7 8:34:57 · 来自:

南京SMT公司-纬亚电子讯:  对于印制板组装厂商来讲,要想在激烈的竞争中取胜,最重要的是使生产线发挥最大的效率,提高合格产品的产量。然而,要达到这一目标,必然会受到诸多因素的影响。所以必须对SMT生产线进行优化,才可以实现高效生产。本文的目的就是寻找一种系统的方法来解决南京SMT工程实际的具体问题。
一、设备介绍
本文研究的生产线由一台Panasert的MSHG3亚高速贴片机(以下简称MSH)和一台MPAG3高精度机(以下简称MPA)组成,由于后面叙述的生产线平衡内容是关于这两类贴片机的,因此需要加以介绍。
MSH以贴装片式元件为主,采用十个一组的旋转贴片头,同轴双吸嘴结构,料站平台上可安装最多60种元件(8mm),贴装速度0.14s/片,可贴装1005∽钽电容、小型SOP等。
MPA采用单头三吸嘴结构,高质量的2D识别方式,自检索式料架,并安装有托盘供料单元(Multi-Tray Units),对应从微小片状元件(选件)至QFP、BGA、CSP以及长度最大达到100mm的连接器等各类异形元件,实现1.0秒/片(QFP)的快速贴装。
MPA可使用卷带(tape)、条式(stick)、托盘(tray)各种类型的元件包装,而MSH只能使用卷带。
二、生产线平衡应考虑的因素
    为了理解生产线平衡对生产效率的影响,我们可以通过一个简单例子加以说明。 假设上面介绍的生产线中MSH的周期时间为50秒,MPA的周期时间为70秒,则MPA为瓶颈,以每班有效生产时间7.5h计,那么这条生产线的SGR(Shift Goal Rate,每班生产量)为
                        3600×7.5                               
                SGR =               = 386件/班
                           70
现在采取措施,设法使两台机器的周期时间达到平衡。假设平衡后的时间分别60s和62s,则SGR变为
                        3600×7.5
                SGR =               = 435件/班
                           62
即产能提升了12.7%。由这个例子可见生产线平衡对生产量是多么重要。
要解决生产线平衡需要考虑以下几个因素。                
    1、元件分配
一条SMT生产线由多台设备组成,但实际上生产线的速度是由贴片机来决定的。我们通常用循环时间,也就是完成整个贴装过程所需的时间来表示贴片机在实际生产中的速度,如果每台贴片机的循环时间相等并且最小,生产线就将达到最大的生产能力。然而,循环时间最长的贴片机将决定整条生产线的实际产量。为了实现生产能力的平衡,必须合理分配整条生产线的生产负荷,这里的生产负荷指的是每台设备贴装的元器件数量。
在进行元件分配时通常要考虑以下几点:
    ①根据每台每台贴片机能贴装的元件类型进行分配。例如,细间距元件给MPA,片式元件给MSH。
    ②同时需考虑的另外一个问题是元件的包装形式,条式和托盘式元件只能用MPA来贴装。
    ③在分配时应尽量使两台设备的循环时间接近,这要对两台机器都能贴装的元件进行合理分配,以消除两台设备之间循环时间的不平衡。
现在工程师们分配元件的方法主要是靠经验,(南京SMT)用手工计算完成。这样就产生了许多弊病,一是因为每个人的工作经验不同,即使对同一类元件,分配结果往往也不相同;二是由于是手工计算,不但速度慢,而且浪费人力,本文的目的就是寻找一种系统的方法来解决这个问题。

2、贴装速度
贴片机在工作过程中,对于不同种类的元件,贴装的速度应该不同。小的元件的贴装速度应快一些,大的元件应慢一些。MSH用转塔速度(Head Speed)来衡量某特定元件的贴装速度。在贴片机的部品库(Part Library)程序里,存放着所有贴装元件的转塔速度,机器会根据元件大小自动选取实际贴装速度,该贴装速度可分为8级,如表1所示。
Head Speed
Tact Time(sec)
1
2
3
4
5
6
7
8
0.14
0.18
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.50
                 表1  MSHG3转塔速度   
因为转塔速度决定了一个元件的实际贴装时间,所以在元件分配时是必须要考虑的因素。
由于MPA贴片机没有转塔结构,一般用行程速度来代表某个元件的贴装速度,可分为4级,其含义与MSH贴片机一样。
3、周期时间
有关元件分配问题,除了要考虑上述几个因素外,还应要求分配后每台机器的周期时间应达到最小,以满足SGR的要求。因此在后面的线性规划模型中,我们选用周期时间作为目标函数。
三、数学模型的建立
    本节主要讨论如何将元器件的分配问题转化成便于求解的数学模型。这里只考虑一种最常见的情形,即生产线中只有一台MSH和MPA的情形。
    1、问题的描述
假设待分配的元件共有r 种,分别用P1,P2,…,Pr来表示。再假设每一种元件的数目为Q1,Q2,…,Qr。元件P1,P2,…,Pm(m<r)只能用MSH来贴装,对应的转塔速度为C 1,C2 ,…,Cm ,而Pm+1,Pm+2,…,Pn (n<r)只能用MPA来贴装,南京SMT对应的行程速度为Vm+1,Vm+2,…,VN。元件Pn+1,Pn+2,…,Pr既可用MSH贴装,又可用MPA贴装。现在的问题是如何将Pn+1,Pn+2,…,Pr分配到MSH和MPA上,使分配后的两台机器达到平衡而又让周期时间达到最小。还有一点要说明,由于同种元件是安装在同一种进料器上的,因此必须将这些元件分配到同一机器上,而不允许一部分放在MSH上,另一部分放在MAP上。

由上述的描述可知,元件P1,P2,…,Pm的贴装时间为
Pm+1,Pm+2,…,Pn的贴装时间为

为方便起见,用变量Xi (i=n+1,n+2, …,r)来表示所分配的贴片机,规定

则Xi为要求解的未知变量,现将元件Pn+1,Pn+2,…,Pr中的某些分配到MSH和MPA上,则贴装时间分别为          
                
由此可以计算出MSH和MPA总的贴装时间分别为
                    TMSH = T1 + T2                                      (6)
                    TMPA = t1 + t2                                      (7)                              
我们取  
                  T =( TMSH + TMPA)                                   (8)
为目标函数。
为了保证生产线的平衡,再取
△ T = |TMSH- TMPA|<ξ                               (9)                    
(其中ξ> 0为某一给定值)为约束条件。但是因为有绝对值存在,在式(9)中△T与TMSH ,TMPA并不成严格的线性关系,不适用于用线性规划求解。为此,我们把(9)写成另外一种形式,即
                          TMSH- TMPA≥-ξ                                 (10)
                          TMSH- TMPA≤ ξ                                 (11)
就可以作为线性规划的约束条件。
式(1)∽式(11)可整理成如下的数学模型:
目标函数:min  T =( TMSH + TMPA)                                     (12)
式中
约束条件:
                       TMSH- TMPA≥-ξ
                       TMSH- TMPA≤ ξ                                 (15)
                       Xi = 1 or 2(i=n+1,n+2, …,r)
式中Xi是求解变量,即确定Xi为1(放在MSH上)还是为2(放在MPA上)。
四、应用举例
为了说明如何利用上节建立的数学模型去解决实际问题,在本节我们举个例子。
元器件分配如表1所示,南京SMT待分配的元件共有60种,列于表中PART NAME列中(表1未将所有元件列完)。现要求将这些元件分配到MSH和MPA上。这些元件的数量、所用的贴装机、贴装速度以及贴装时间分别列于QTY,MOUNTER,SPEED,TIME中。

在这个例子中,元件1∽29必须分配到MSH上,而30∽44必须分配到MPA上,而45∽60既可以用MSH又可以用MPA来贴装。用Xi(i=45,46, …,60)来代表这些元件对应的贴装机。
由式(1)并结合表中所给的数据,可以得到贴装元件1∽29所用的贴装时间为
同理,由式(2)可求出贴装元件30∽44所需的时间为
对于元件45∽60,可由式(4)、(5)得出贴装时间为
 
再由式(13),(14)可求出MSH及MPA总的贴装时间分别为

No
PART NAME
QTY
MOUNTER
SPEED
  TIME(s)
1
CAP,0.1UF,50V,20%,0805
30
MSH
1
4.2
2
RES,100Ω,10%,0805
3
MSH
1
0.42
3
RES,10K,10%,0805
10
MSH
1
1.4
 
        

  
    

  
30
IC,7349,QFP144
1
MPA
3
 1.8
31
IC,82439,BGA324
1
MPA
4
 2
 

          
  
    

  
59
IC,78L05,SOP14
1
待定


60
IC,NE532,SOP8
2
待定

 

                        表1  生产线平衡实例
以min  T =( TMSH + TMPA)为目标函数,取ξ=3s。                     
综上所述,该元件分配的数学模型为
目标函数:
           min  T =( TMSH + TMPA)                                    (22)     
约束条件:             TMSH- TMPA≥-3
                       TMSH- TMPA≤ 3                                  (23)
                       Xi = 1 or 2(i=45,46, …,60)
 
    对于上述模型,应用Microsoft Excel 97 提供的数学规划求解工具来求解,结果为TMSH=45.50s, TMPA=45.51s,| TMSH- TMPA|=0.005s               
五、结束语
    为了使生产线获得最大的产量,需要考虑两方面的内容:生产线平衡和生产线的效率。希望此文能引起更多同行的注意,加入到这方面的研究中来,促进SMT生产向更高水平发展。   

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